ELEMENTOS Y PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

CÁLCULO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE LOS PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES:

y=f(x)

Para el eje X (Eje Horizontal): Está claro que la coordenada es de la forma (x, 0) por lo que hay que estudiar cuándo y=0. Igualamos la expresión a 0 (es decir, f(x)=0), y resolvemos la ecuación para ver qué valor me da para x. 

Para el eje Y (Eje Vertical): Está claro que la coordenada es de la forma (0, y) por lo que hay que estudiar cuándo x=0. Sustituimos en la función (x=0) y vemos qué valor me da para y. (OJO: Como mucho hay un punto de corte para este eje)

-En este vídeo se explica para funciones lineales y funciones cuadráticas:

ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN LINEAL: Pendiente, m, y ordenada en el origen.

La función lineal se corresponde con una ecuación con dos incógnitas de grado 1, despejando la y, quedaría una expresión de la forma: y = mx + n.

La pendiente nos indica cómo de inclinada está la función, si m=10 estará más inclinada, que si m vale 0,5.

Cuando m>0, la pendiente es positiva y tenemos una recta inclinada de forma creciente, es decir cuanto mayor es la x, mayor es la y.

Cuando m=0, la pendiente es CERO y tenemos una recta TOTALMENTE HORIZONTAL es decir, parra cualquier valor de x, la función toma el mismo valor (que se corresponde con n).

Cuando m<0, la pendiente es negativa y tenemos una recta inclinada de forma decreciente, es decir cuanto mayor es la x, menor es la y.

A n lo llamamos ordenada en el origen, porque coincide con el valor que toma la función para x=0, es decir, corta al eje Y en el valor (0,n).

El siguiente video os lo aclara.

Y en el siguiente ejercicio podeis ver cómo calcular la pendiente a partir de una gráfica y calcular su expresión algebraica.